Upload failed. Maybe wrong permissions?

User Tools

Site Tools



Az őskor gépek nélküli gépei

Ősi eszközök

Ha az olvasó azt mondja, hogy amit az előző fejezetben őskornak neveztem, abban nem voltak számítógépek, természetesen igaza van. Programozható, elektronikus gépek, amik számolásra (vagy bármire) szolgáltak volna, nem voltak. De az emberiség az őskorban, azaz 1946 előtt is végzett számításokat, és az akkori idők erre szolgáló eszközei éppúgy rajta hagyták nyomukat a mai számítástechnikán, mint a későbbi korszakok programozható gépei.
  Az első és legkézenfekvőbb eszköz, amit az ember számolásra használt, a tíz ujj volt a két kezén. Vagy éppen a lábán is: számos nyelv őrzi annak nyomait, hogy valaha a lábujjakat is használták számolásra; például franciául a kilencvenet ma is úgy mondják, hogy quatre-vingt-dix, szó szerint négy-húsz-tíz, amit úgy kell érteni, hogy 4 · 20 + 10.
  Persze az ujjaink nem tudnak számolni, csak segítenek a számolásban. Volt az őskornak olyan számítógépe is, ami maga is számolt és segített is a számolásban: a Hold. Isaac Asimov meglátása szerint a Hold fázisainak változása lehetett az a jelenség, ami a kőkori ember figyelmét annyira megragadta, hogy elkezdett komoly matematikai műveleteket végezni. A Hold körülbelül harminc naponként megy végig egy fázisváltozáson, először is tehát el kellett jutni odáig, hogy harmincig számoljanak. Amikor a harminc többszöröseivel is tudtak már számolni, akkor kiderült, hogy az mégsem pontosan harminc nap. Újabb fejtörés kellett ahhoz, hogy kiszámolják, mennyi is pontosan. Hogy ez először kinek és mikor sikerült, azt persze nem tudjuk. A legősibb nyom, ami ezzel lehet kapcsolatos, az úgynevezett lebombói csont, egy Szváziföldön talált páviánlábszár, amibe huszonkilenc rovátkát véstek harmincötezer évvel ezelőtt. Ez lehetett holdnaptár vagy menstruációs naptár, esetleg a kettő együtt. A húszezer éves ishangói csonton, amit Belga-Kongóban találtak, már feltehetően matematikai műveleteket jelentő rovátkák vannak; hogy a műveletek mik voltak, az vitatott, szorzásra is gondolnak, a törzsszámok tanulmányozására is, holdnaptárra is.

Ókori matematika

A számítógépek őskorában és az emberek ókorában néhány tudós fantasztikus matematikai eredményeket ért el. Ezek nagyrészt közismertek. A babiloniak és az indiaiak föltalálták a helyiértékes számrendszert, a sumérok szabványos mértékegységrendszert vezettek be, szorzótáblát készítettek, geometriai számításokkal foglalkoztak. A görögök alakították ki a modern matematika alapjait, amikre mindmáig támaszkodik ez a tudomány.
  Nagyon keveset tudunk azonban arról, hogy ezekhez a ragyogó gondolati bravúrokhoz milyen eszközöket használtak – ha használtak egyáltalán. Papírt és ceruzát biztosan, mármint azok korabeli megfelelőjét, agyagtábla volt, pergamen, mikor mi.
  Legalább egy számítógépet biztosan építettek. Az utókor antiküthérai szerkezetnek nevezte el. Kr. e. 150–100 körül készülhetett, 1902-ben találták meg egy ókori hajóroncsban. Bronzból van, 37 fogaskereket tartalmaz, és csillagászati tárgyú görög feliratokat. Kutatása csak nemrégiben kezdődött meg, működő modelleket építettek anyagból is, virtuálisan is, s annyit most már tudunk, hogy egy kerék elfordításával lehetett beállítani bármilyen dátumot, és megmutatta az akkor ismert bolygók helyzetét. De ez feltehetően másra nem is alkalmas, és ha létezett is belőle több, sok biztosan nem volt. Az ókori számítástechnikában ez inkább egyedi különlegesség lehetett, nem mindennapos eszköz. Az alábbi videó egy legóból készült antiküthérai szerkezetet mutat be:


Vonások és kerekek

Mégis van az eszközöknek egy családja, amiről tudunk. Apró tárgyakat vagy földbe karcolt vonásokat rendeztek csoportokba, így számoltak.
  Kínában számolópálcákat használtak (csou). Nagyon elmés rendszer: öt egymás mellé fektetett pálca, palca1.jpg vagy palca2.jpg azt jelenti: öt. Az ennél nagyobb számoknál egy pálcát keresztben tettek le: palca3.jpg vagy palca4.jpg az kilenc. Az egymást követő helyiértékeket váltakozó irányú pálcákkal jelölték: palca5.jpg = 45. A számlálópálcákat egyenletes távolságokban helyezték el a számolótáblára vagy csíkos szövetre, az üres hely a nullát jelentette. Később a gójátékból vett kövecskéket tettek le a nulla jeleként.
  A Közel-Keleten a por szolgált erre a célra. Ezt onnan tudjuk, hogy a héber ábák port jelent, ebből lett a görög abax, ami már azt jelenti: „tábla, amire homokot vagy port szórnak, hogy geometriai alakzatokat rajzoljanak vagy számoljanak”. Az abax birtokos esete abakosz, ez átment a latinba és onnan egész sor nyelvbe. Ma már igazi, komoly számítógépet jelent.
  abakusz.jpgAz abakusz a világ egyik legnépszerűbb számolóeszköze. Talán a sumérok találták föl 4300-4700 évvel ezelőtt, de az ő hatvanas számrendszerükben elég komplikált lehetett a használata. Az egész ókori világban elterjedt. Sokáig sima táblákat használtak, amikben kis vájatok voltak a golyók számára, majd kialakult a képen is látható megoldás, amikor gyöngyöket fűznek drótra és erősítenek keretbe; ezt az ember fölkaphatja és magával viheti, nem szóródik szét.
  Az abakusz minden golyósora egy számjegyet tárol. Ízlés kérdése, hogy milyen sorrendben olvassuk őket, és hogy melyik oldalon. A képen látható játék abakusz például felülről lefelé olvasva a 3 341 334 133-as számot adja ki, ha a bal vége „ér”, illetve a 7 769 776 977-et, ha a jobb vége. Összeadni úgy lehet két számot, hogy az egyiket beállítjuk az abakuszon, majd a másik számjegyeit egyenként hozzáadjuk, azaz a megfelelő számú golyót áttoljuk a „nem ér” végről az „ér” végre. Ha közben kilencnél nagyobb számjegyek jönnek ki (azaz átvitel keletkezik), akkor a szükséges számú golyót visszatoljuk és a következő számjegyet eggyel megnöveljük. A kivonás ugyanez fordítva. A Távol-Kelet piacain, üzleteiben a japán és kínai változatú abakusz ma is a kereskedők népszerű eszköze.

pascaline.jpgHasonló elven működik a Pascaline, amit 1642-ben alkotott meg Blaise Pascal, de a számítógépek történelmében ez persze még mindig bőven az őskor. A készüléknek hat tárcsája van, amik forgatásakor változik a fölöttük levő ablakban megjelenő számjegy. Be kell állítani az első számot, majd a hozzáadandó szám minden jegyével sorban továbbforgatni a tárcsákat. A fogaskerekes mechanizmus gondoskodik az átvitelről.

42-17312421Az őskori számítógépek többsége vagy általános számolóeszköz volt, vagy valamilyen speciális csillagászati probléma megoldására készült. Naprendszerünk felépítése olyan, hogy a csillagászati jelenségekkel kapcsolatos számítások egy cseppet sem egyszerűek. A holdfázisok váltakozásának pontos kiszámítása csak a kezdet volt. Ötezer évvel ezelőtt egy zseniális kőkori mérnök vezetésével megkezdték Stonehenge építését, amely sokak véleménye szerint csillagvizsgáló volt. A csillagokat persze a nagy kövek nélkül is látták, sőt nélkülük még jobban látták volna, de a mozdulatlan és mozdíthatatlan kövek irányokat jelöltek meg az égbolton. A cél a napfordulók időpontjának, vagyis az évszakok pontos váltakozásának megjósolása lehetett.
  Később kisebb csillagászati eszközöket is készítettek. Sokfelé népszerű volt az asztrolábium, amivel nagyon sokféle csillagászati számítást lehetett végezni.

Csúsztatás

1423645732449.jpgA Pascaline-nal egyidős az 1622-ben feltalált logarléc, de míg a Pascaline egyedi különlegesség maradt, a logarléceket számtalan változatban gyártották háromszázötven éven át. Nyilván ma is készülnek még, de az elektronikus zsebszámológépek végleg kiszorították őket.
  A logarléc előnye, hogy nem igényel áramot, kis helyen is elfér és nagyon gyorsan használható: szakembernek egy mozdulatába kerül és megvan az eredmény. Ez azonban nem ellensúlyozza nagy hátrányát: érteni kell a használatához. Nem bonyolult, de akkor is meg kell tanulni, bizonyos matematikai összefüggéseket kell ismerni – az elektronikus számológépbe pedig bárki be tudja pötyögni, hogy 3×3.

Az őskor számítógépei közül mindmáig használatban van a papír és a ceruza, az abakusz és a logarléc. Minden bizonnyal még sokáig használatban is lesznek, mert nagyon sok az olyan számolási feladat, amihez egyszerűen nincs szükség többre – legfőképpen arra nincs szükség, hogy a számítások eredményét további számításokhoz használjuk föl, tároljuk, és nem kell az ember számolási kapacitásához képest aránytalanul sok adatot feldolgoznunk.